Jayme nasceu em Maceió, no dia 18 de julho de 1926. Jornalista e advogado, era membro do Comitê Central do Partido Comunista (PC). Dirigiu o Jornal Voz do Povo, que circulava em Alagoas desde 1947,até ser fechado pelo golpe militar de 64.
Jayme era o que se costumava chamar de comunista puro. Homem culto e respeitado por senadores e deputados de Alagoas, estava ligado a todos os movimentos populares e sindicais em nosso Estado, procurando sempre aplicar seus conhecimentos teóricos no dia-a-diada militância. Por conta das convicções políticas, foi preso diversas vezes, a última delas em abril de 1964. Passou um ano na prisão. Lá evitou que muitos presos fossem mortos ou torturados.
Em 1965 mudou-se com a família para o Rio de Janeiro. Continuou na direção do PCB, mesmo na clandestinidade e custeando parte de suas despesas com traduções para os principais jornais do Rio.
Na semana do carnaval de 1975, mais precisamente no dia 04 de fevereiro, recém chegado da União Soviética - onde havia estado para tratamento médico - Jayme saiu de casa logo após o almoço, para se despedir do pai e da irmã, que estavam voltando para Maceió. Depois disso ele iria se encontrar com conhecidos. Nunca mais foi visto.
Segundo a versão mais aceita de seu seqüestro, ele e mais cinco pessoas haviam sido levadas para a capital do Estado de São Paulo, sendo torturado até a morte.
Até 1992, acreditava-se que o seu corpo havia sido jogado no mar a 200 milhas da costa paulista, no oceano atlântico. Numa entrevista a revista VEJA em novembro de 92, o ex-sargento Marival Dias Chaves que trabalhou no DOI-COD1 durante os anos de repressão, revelou que Jayme foi torturado e morto num centro de tortura clandestino, na Estrada da Granja, em Itapevi, na Grande São Paulo.
Seu corpo foi jogado em um rio na cidade de Avaré, também em São Paulo. Quando desapareceu, Jayme tinha 48 anos de idade.

A Rua Jayme de Miranda existe desde 1988, numa homenagem feita a ele pela Prefeitura Municipal de Maceió.  Antiga Rua Paraguai. Também no Loteamento Parque dos Eucaliptos

Fontes:
Desaparecidos Políticos - Prisões, Seqüestros, Assassinatos. “Reinaldo Cabral e Ronaldo Lapa. 
Documento da Comissão Mista do Congresso Nacional sobre a Anistia.